Туристы проплыли на байдарке по течению реки 6 км на 1 час быстрее, чем против течения 4 км. Найдите собственную скорость байдарки, если скорость течения реки 2 км/ч

Пусть х км/ч собственная скорость байдарки, тогда

Скорость Время Расстояние

по теч реки х+2 (км/ч) на 1 ч быстрее 6 км

против теч реки х-2 (км/ч) 4 км

скор теч реки 2 км/ч

По времени в пути составим уравнение

4 / (х-2) - 6 / (х+2) = 1

приведём всё к общему знаменателю (х-2) (х+2) и, заметив, что х≠2; x≠-2, отбросим его, получим:

4 (х+2) - 6 (х-2) = (х+2) (х-2)

4 х+8-6 х+12=х²-4

х²+2 х-24=0

Д=4+96=100=10²

х (1) = (-2+10) / 2=4 (км/ч) - собственная скорость байдарки

х (2) = (-2-10) / 2=-12/2 = - 6< 0 не подходит под условие задачи, скорость должна быть величиной неотрицательной