В геометрической прогрессии с положительными членами S2=3, S3=7. Найдите S7

Question

Математика

Романя

29 ноября, 16:20

В геометрической прогрессии с положительными членами S2=3, S3=7. Найдите S7

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Еремей · Answer 1

S2=b1+b2=3,

S3=b1+b2+b3=S2+b3=2+b3=7

b3=5

b1+b2+b3=b1 + b1*q+b1*q^2=b1 (q^2+q+1) = 7

b3=b1*q^2=5 следовательно b1=5 / (q^2)

b1 (q^2+q+1) = 7

5 / (q^2) * (q^2+q+1) = 7

5 (q^2+q+1) = 7

5q^2+5q-2=0

решаем