моторная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный путь за 2 часа 15 минут. Скорость течения реки 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

Пусть Хкм/ч - скорость собственная, тогда скорость по течению (Х+4) км/ч, а против течения (Х-4) км/ч 3 ч=180 мин

180 (Х-4) км-расстояние против течения

2 ч15 мин=135 мин

135 (Х+4) км - расстояние по течению

по условию расстояние одно и тоже

180 (Х-4) = 135 (Х+4)

180 Х-720=135 Х+540

180 Х-135 Х=540+720

45 Х=1260

Х=28 км/ч собственная скорость лодки

Пусть собственная скорость равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х+4 км/ч, а скорость лодки против течения равна х-4 км/ч. Против течения лодка прошла 3 * (х-4) км, а по течению лодка прошла 2,25 * (х+4) км. (2 часа 15 минут = 2,25 часа)

Составляем и решим уравнение:

3 * (х-4) = 2,25 * (х+4)

3x-12=2,25x+9

3x-2,25x=9+12

0,75x=21

x=21:0,75

x=28 (км/ч) - собственная скорость лодки.

ответ: 28 км/ч