Задать вопрос
6 ноября, 14:59

Найдите частное решение уравнения x^2*y'+y^2=0, удовлетворяющее начальным условиям y0=1, x0=-1.

+1
Ответы (1)
  1. 6 ноября, 16:31
    0
    X^2*y'+y^2=0, x^2*y' = - y^2,

    y' / (-y^2) = 1/x^2, (-1/y^2) (dy/dx) = 1/x^2,

    -dy/y^2=dx/x^2,

    интегрируем обе части, получаем

    1/y = - 1/x + C,

    Подставляем x0 и y0, находим C

    1/1 = - 1 / (-1) + C, 1=1+C, C=0,

    1/y=-1/x, y = - x.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите частное решение уравнения x^2*y'+y^2=0, удовлетворяющее начальным условиям y0=1, x0=-1. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы