Решите уравнение (3x^2-2x) ^2+16 (3x^2-2x) - 17=0

Заменим 3x^2-2 х на t, получили

t^2 + 16t - 17 = 0

a=1; b=16; c=-17

D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4*1 * (-17) = 256+68=324, √D = 18

t1 = (-b + √D) / 2a = (-16+18) / 2*1=2/2 = 1

t2 = (-b - √D) / 2a = (-16-18) / 2*1=-34/2 = - 17

Теперь подставляем получившиеся корни

1) 3x^2 - 2x = 1

3x^2 - 2x - 1 = 0

a=3; b=-2; c=-1

D = 4+12 = 16; √D=4

x1 = (2+4) / 2*3 = 1

x2 = (2-4) / 2*3 = - 1/3

2) 3x^2 - 2x = - 17

3x^2 - 2x + 17 = 0

a=3; b=-2; c=17

D=4-204=-200; <0, значит корней нет

Ответ : x1=1; x2=-1/3