Решить дифференциальное уравнение y'''-5y''-4y'=0

Question

Математика

Бояна

5 ноября, 20:53

Решить дифференциальное уравнение y'''-5y''-4y'=0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Оляня · Answer 1

Характеристическое уравнение r²-5*r-4=0 имеет корни r1 = (5+√41) / 2 и r2 = (5-√41) / 2. Так как корни действительные и разные, то общее решение y (x) = C1*e^ (r1*x) + C2*e^ (r2*x) = C1*e^ ((5+√41) * x/2) + C2*e^ ((5-√41) * x/2).