Три велосипедиста выехали одновременно из пункта А. Скорость первого в 1,5 раза больше скорости второго. Скорость второго на 6 км/ч больше скорости

третьего. Определите скорость первого велосипедиста и расстояние между пунктами А и В, если второй велосипедист приехал в пункт В позже первого на 10 минут и раньше третьего на 15 минут.

Хкм/ч-скорость 2, уч-время

1,5 хкм/ч-скорость 1, время у-1/6 ч

х-6 км/ч-скорость 3, время у+1/4 ч

ху=3 х/2 * (6 у-1) / 6=х (6 у-1) / 4

ху = (х-6) (4 у+1) / 4

х (6 н-1) = (х-6) (4 у+1)

6 ху-х=4 ху+х-24 у-6

24 у+6=2 х-2 ху

х = (12 у+3) / (1-у)

(12 у+3) Н / (1-у) = (12 у+3) (6 у-1) / 4 (1-у)

4 у (12 у+3) - (12 у+3) (6 у-1) = 0

(12 у+3) (4 у-6 у+1) = 0

12 у+3=0⇒12 у=-3⇒у=-1/4 не удов усл

-2 у+1=0⇒2 у=1⇒у-1/2 ч время 2

х = (12*1/2+3) / (1-1/2) = 9*2=18 км/ч скорость 2

1,5*18=27 км/ч скорость 1

18*1/2=9 км расстояние

Х-скорость первого.

Х*2/3 - скорость второго

Х*2/3-6 - скорость третьего

Р - расстояние АВ

(Р/Х) * 3/2-1/6=Р/Х часа

Из этого уравнения Р/Х=1/6*2=1/3 часа

Р=Х/3

Скорость третьего 2 Р-6 км/ч

Р/Х+1/6=Р / (2 Р-6) - 1/4

1/3+1/6+1/4=Р / (2 Р-6)

(3/4) * (2 Р-6) = Р

1,5 Р-4,5=Р

Р=9 км

Р/Х=1/3

Х=3 Р

Х=27 км/ч

Ответ: Скорость первого велосипедиста 27 км/ч Расстояние АВ = 9 км