564. произведение двух последовательных чисел больше их суммы на 109. найдите эти числа

x - первое число

(x+1) - второе число

Составим уравнение:

х * (х+1) - (х+х+1) = 109

х*х+х-2 х-1=109

х*х-х-110=0 - квадратное уравнение

Д=1+440=441;

х=11 и - 10;

х=-10 - не подходит, поэтому первое число х=11, а второе х=12;

Проверка:

11*12 - (11+12) = 132-23=109;

Ответ: 11 и 12