В коробке 10 деталей завода № 1, 15 деталей завода № 2 и 25 деталей

завода №3. Вероятности того, что деталь высокого качества равны соот-

ветственно 0,95 для первого завода, 0,85 для второго и 0,7 для третьего.

Найти вероятность того, что наудачу вынутая деталь из коробки будет

высокого качества.

Вот подобная задача.

В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе 1, 20 деталей - на заводе 2 и 18 деталей - на заводе 3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе 1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах 2 и 3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлечённая наудачу деталь окажется отличного качества.

А вот ее решение.

Всего деталей = 50

рассмотрим гипотезы о происхождении детали.

Н1 - деталь изготовлена 1-м заводом

Н2 - деталь изготовлена 2-м заводом

Н3 - деталь изготовлена 3-м заводом

Априорные вероятности гипотез:

Р (Н1) = 12/50

Р (Н2) = 20/50

Р (Н3) = 18/50

Условные вероятности события А - деталь отличного качества:

Р (А/Н1) = 0,9

Р (А/Н2) = 0,6

Р (А/Н3) = 0,9

По формуле полной вероятности:

Р (полная) = Р (А/Н1) ·Р (Н1) + Р (А/Н2) ·Р (Н2) + Р (А/Н3) ·Р (Н3)

Считаем:

Р = (12/50) ·0,9 + (20/50) ·0,6 + (18/50) ·0,9 = 0,9·0,6 + 0,6·0,4 = 0,6·1,3 = 0,78

Попробуй числа поменять. Надеюсь помог.