Задать вопрос
4 сентября, 16:43

Три автомата изготавливают детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого, второго и третьего автомата относятся как 13:14:10. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, отличного качества равна 0,9; для второго и третьего автоматов эти вероятности равны соответственно 0,8 и 0,7. Найти вероятность того, что: а) наудачу взятая с конвейера деталь не отличного качества; б) деталь была изготовлена вторым автоматом, если наудачу взятая с конвейера деталь не отличного качества.

+2
Ответы (1)
  1. 4 сентября, 19:08
    0
    Н1 - деталь изготовлена 1-ым автоматом; вероятность этой гипотезы Р (Н1) = 13 / (13+14+10) = 13/37

    Н2 - деталь изготовлена 2-ым автоматом; Р (Н2) = 14/37

    Н3 - деталь изготовлена 3-им автоматом; Р (Н3) = 10/37.

    Контроль: (13+14+10) / 37=1

    Условная вероятность того, что деталь высшего качества, при верности гипотезы Н1 равна: Р (А|H1) = 0,9.

    Аналогично условные вероятности: P (A|H2) = 0,8 и P (A|H3) = 0,7.

    а) Вероятность события А вычисляется по формуле полной вероятности:

    Р (А) = Р (Н1) * Р (А|H1) + Р (Н2) * Р (А|H2) + Р (Н3) * Р (А|H3) = 0,19

    б) вероятность правильности гипотезы Н2, вычисляется по формуле Бейеса:

    P (H2|A) = Р (Н2) * Р (А|H2) / P (A) = 0,63
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три автомата изготавливают детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого, второго и третьего автомата относятся ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате равна р1, а на втором - р2. Производительность второго автомата в n раз больше, чем первого.
Ответы (1)
Детали поступают на общий конвейер от двух станков, производительность которых относят 5/7. Вероятности изготовления качественной детали для этих станков равны соответственно 2/3 и 4/7. Наудачу взятая деталь оказалась качественной.
Ответы (1)
На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый конвейер дает 0,3% брака; второй - 0,2%; третий - 0,4%. С первого конвейера на сборку поступило 1000 деталей; со второго - 2000; с третьего - 2500. a.
Ответы (1)
Два завода выпускают одинаковые изделия. Вероятность брака для 1-го завода равна 0,05, для 2-го - 0,10. Первый завод имеет два конвейера; второй - один конвейер. Детали с заводов поступают на склад.
Ответы (1)
Детали на сборку попадают с трех автоматов. Вероятность того, что на сборку попала бракованная деталь первого автомата равна 0,6; второго - 0,3; третьего - 0,1. Взяты наугад три детали. Найти вероятность, что среди них хотя бы одна бракованная.
Ответы (1)