Найти общее решение ду

y^11+2y'+5y=0

Y''+2y'+5y=0: k=y'

k^2+2K+5=0

D=2^2-4*1*5=4-20=-16<0

нет решение. Но если исползуваем комплектные числи, то можем найти комплектную решению.

k1 = (-2+корень (-16)) / 2=[-1=i^2] = (-2+корен (16*i^2)) / 2 = (-2+4*i) / 2=-1+2i

k2 = (-2-корень (-16)) / 2=[-1=i^2] = (-2-корен (16*i^2)) / 2 = (-2-4*i) / 2=-1-2i

y=C1*e^ ((-1+2i) * x) + C2*e^ ((-1-2i) * x).