В ариф. прогрессии второй член = 14 а третий = 16, требуется составить геометрическую прогрессию знаменатель которой был бы равен разности ариф. прогрессии, а сумма первых трех членов была бы одна и та же в обоих прогрессиях

Question

Математика

Гала

25 ноября, 10:42

В ариф. прогрессии второй член = 14 а третий = 16, требуется составить геометрическую прогрессию знаменатель которой был бы равен разности ариф. прогрессии, а сумма первых трех членов была бы одна и та же в обоих прогрессиях

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ильюша · Answer 1

(a) - арифм прогр.

a2=14; a3=16; d=16-14=2;

a2=a1+d; a1=a2-d=14-2=12;

S3=12+14+16=42;

(b) - геометр. прогр.

q=2;

S3 = (b1 * (2^3-1)) / (2-1) = 7b1;

S3=42;

7b1=42;

b1=6;

bn=6*2^ (n-1)

Ответ: bn=6*2^ (n-1)