Квадрат и прямоугольник имеют разные периметры ширина прямоугольника6 см и он на 1 дм меньше чем длина найдите площадь квадрата

= a + a + a + a = 4*a, где а - сторона квадрата; для прямоугольника Pпр = a + a + b + b = 2*a + 2*b = 2 * (a + b), где a и b - длина и ширина прямоугольника.

Подставляем значения из условия:

Pпр = 2 * (a + b) = 2 * (13 + (13 - 10)) = 2*16 = 32 см - периметр прямоугольника.

Pкв = 4*с

32 = 4 * с - по условию периметры равны

с = 32/4

c = 8 см - длина стороны квадрата

Площадь квадрата есть квадрат его стороны, т. е. Sкв = с^2 = c*c = 8*8 = 64 см^2.