Помогите решить. докажите что ctga-ctg2a=1/sin2a

Question

Математика

Стефа

25 июня, 00:54

Помогите решить. докажите что ctga-ctg2a=1/sin2a

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонт · Answer 1

ctg α - ctg2 α = ctg α - (ctg²α-1) / 2ctgα = (2ctg²α-ctg²α+1) / 2ctgα = (ctg²α+1) / 2ctgα=

=1 / (sin²α*2ctgα) = 1 / (2sin²α*cosα/sinα) = 1 / (2sinα*cosα) = 1/sin2α.