Основания трапеции относятся как 7:11 как относятся площади трапеций на которые данную трапецию делит средняя линия

Пусть к-некоторое число. Тогда 7 к и 11 к-основания трапеции и

m = (7 к+11 к) / 2=18 к/2=9 к-средняя линия трапеции.

Пусть Н - высота данной трапеции. Тогда Н/2-высота полученных трапеций.

Имеем:S₁ = (7k+9k) * H/4=16k*H/4=4kH

S₂ = (9k+11k) * H/4=20k*H/4=5kH

S₁/S₂=4kH/5kH=4/5=40/50=4/5

Ответ: 4:5.