Слесарь может выполнить задание по обработке деталей на 15 ч скорее, чем ученик. Если ученик отработает 18 ч, а слесарь продолжит выполнение задания в течение 6 ч, то будет выполнено 0,6 всего задания. Сколько времени потребуется ученику для выполнения задания самостоятельно?

пусть время обработки ученика равна х, тогда по условию слесарь х-15

N=A/t

A=N*t

производительность ученика 1/x. слесаря 1/x-15

соотвественно за 18 часов ученик сделает 18*1/x=18/x

слесарь 6 / (x-15)

18/x+6 / (x-15) = 0.6

18 (x-15) + 6x=0.6x (x-15)

18x-270+6x=0.6x (x-15)

24x-270=0.6x^2 - 9x

0.6x^2-33x+270

D = 1089 - 4*0.6*270 = 21^2

x=33-21/1.2=10

x2=33+21/1.2=45 часов

10 не подходит так как 10-15=-5!

Ответ им нужно 45 часов

1 - весь объем работ

х - часов слесарь делает всю работу

х + 15 часов ученик делает всю работу

1 / х производит. слесаря

1 / (х+15) производит. ученика

18 / (х+15) + 6 / х = 0,6

24 х + 90 = 0,6 х * (х+15)

х² - 25 х - 150 = 0

D = 1225

х1 = - 5 не подходит

х2 = 30 часов слесарь делает всю работу

Значит ученик делает всю работу за 45 часов