В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них всех вместе: а) 19 голов и 46 ног; б) 30 голов и 74 ноги?

Снова решаем с помощью системы.

а) Т. к. у них по одной голове, то всего их будет 19. у кур по 2 ноги, у овец по 4. пусть кур будет х, а овец - у.

х+у=19

2 х+4 у=46

у=19 х

2 х+4 у=46

у=19-х

2 х+76-4 х=46

у=19-х

-2 х=-30

у=4

х=15

для задачи б)

х+у=30

2 х+4 у=74

у=30-х

2 х+4 у=74

у=30-х

2 х+120-4 х=74

у=30-х

-2 х=-46

у=30-х

х=23

у=7

х=23

Ответы: а) 4 овцы и 15 кур; б) 7 овец и 23 куры

У кур по 2 ноги (1 пара), у овец - по 4 (2 пары)

1) 46:2=23 (пары) - ног всего

Если бы на каждую голову приходилось по 1 паре ног, то ног бы было 19.

23-19=4 (пары) - ног "лишние", принадлежат овцам, то есть овец всего 4, а кур 19-4=15.

Ответ: 15 кур и 4 овцы.

2) Аналогичным образом:

74:2=37 (пар) - ног всего

37-30=7 (пар) - "лишних" ног, значит, количество овец - 7

30-7=23 (к.)

Ответ: 23 курицы и 7 овец.