Задать вопрос
14 марта, 14:22

Диагональ прямоугольника равен, 10 см а его периметр 28 см найдите площадь

+5
Ответы (1)
  1. 14 марта, 15:43
    0
    Пусть прямоугольник имеет длинну а и ширину в и диагональ d

    P=2 * (а+в) = 28 см

    по т. Пифагора:

    d=√ (а²+в²) = 10 см

    из первого уравнения выразим а

    а+в=14

    а=14-в

    и подставим во второе

    √ ((14-в) ²+в²) = 10

    196-28 в+в²+в²=100

    2 в²-28 в+96=0

    в²-14 в+48=0

    Д=196-192=4=2²

    в1 = (14-2) / 2=6 см

    в2 = (14+2) / 2=8 см

    а1=14-в1=14-6=8 см

    а2=14-в2=14-8=6 см

    получаем два возможных прямоугольника со сторонами

    (8 и 6 см) и (6 и 8 см)

    и в первом и втором случае площадь будет одинакова

    S=6*8=8*6=48 см²

    Ответ s=48cm²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагональ прямоугольника равен, 10 см а его периметр 28 см найдите площадь ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы