Задать вопрос
14 марта, 14:22

Диагональ прямоугольника равен, 10 см а его периметр 28 см найдите площадь

+3
Ответы (1)
  1. 14 марта, 15:43
    0
    Пусть прямоугольник имеет длинну а и ширину в и диагональ d

    P=2 * (а+в) = 28 см

    по т. Пифагора:

    d=√ (а²+в²) = 10 см

    из первого уравнения выразим а

    а+в=14

    а=14-в

    и подставим во второе

    √ ((14-в) ²+в²) = 10

    196-28 в+в²+в²=100

    2 в²-28 в+96=0

    в²-14 в+48=0

    Д=196-192=4=2²

    в1 = (14-2) / 2=6 см

    в2 = (14+2) / 2=8 см

    а1=14-в1=14-6=8 см

    а2=14-в2=14-8=6 см

    получаем два возможных прямоугольника со сторонами

    (8 и 6 см) и (6 и 8 см)

    и в первом и втором случае площадь будет одинакова

    S=6*8=8*6=48 см²

    Ответ s=48cm²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагональ прямоугольника равен, 10 см а его периметр 28 см найдите площадь ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника. Длина прямоугольника 7 целых 3/5 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 6 см. Найдите ширину прямоугольника.
Ответы (1)
1). Площадь прямоугольника 130 дм2, его длина 130 см. Найди периметр этого прямоугольника. 2). Участок площадью 150 м2 имеет длину 15 м. Чему равен периметр? 3). Площадь прямоугольника 300 дм2, его длина 20 дм. Найди периметр этого прямоугольника.
Ответы (1)
7. Стороны прямоугольника равны 6,3 см и 4,8 см. Найдите периметр прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. 8. Ширина прямоугольника 28 см, что составляет 2/7 его длины. Найдите площадь этого прямоугольника. 9.
Ответы (1)
1) Периметр прямоугольника равен 40 см. Длина прямоугольника равна 12 см. Чему равна ширина прямоугольника? 2) Периметр прямоугольника равен 40 см. Ширина прямоугольника равна 95 мм. Вычисли длину прямоугольника.
Ответы (1)
1. В прямоугольнике а = 28 см., сторона б в 2 раза больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника. 2. Площадь прямоугольника = 204 см2 а=52 см. Найдите периметр прямоугольника. 3. Периметр прямоугольника = 68 см. а=14 см.
Ответы (1)