Задать вопрос
7 марта, 02:18

Обратите в дробь десятичное число 0, (18), 3, (8) 6,1 (8) 5,12 (18) 25,1 (378)

помогите, не уверена

+2
Ответы (1)
  1. 7 марта, 03:12
    0
    Конечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определённая группа цифр. Например, 1,3181818 ...; короче эту дробь записывают так: 1,3 (18), то есть помещают период в скобки (и говорят: "18 в периоде"). П. д. называется чистой, если период начинается сразу после запятой, например 2 (71) = 2,7171 ..., и смешанной, если после запятой имеются цифры, предшествующие периоду, например 1,3 (18). Роль П. д. в арифметике обусловлена тем, что при представлении рациональных чисел, то есть обыкновенных (простых) дробей, десятичными дробями, всегда получаются либо конечные, либо периодические дроби. Точнее: конечная десятичная дробь получается в том случае, когда знаменатель несократимой простой дроби не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5; во всех других случаях получается П. д., и притом чистая, если знаменатель данной несократимой дроби вовсе не содержит множителей 2 и 5, и смешанная, если хотя бы один из этих множителей содержится в знаменателе. Всякая П. д. может быть обращена в простую дробь (то есть она равна некоторому рациональному числу). Чистая П. д. равна простой дроби, числителем которой служит период, а знаменатель изображается цифрой 9, написанной столько раз, сколько цифр в периоде; при обращении в простую дробь смешанной П. д. числителем служит разность между числом, изображаемым цифрами, предшествующими второму периоду, и числом, изображаемым цифрами, предшествующими первому периоду; для составления знаменателя надо написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и приписать справа столько нулей, сколько цифр до периода. Эти правила предполагают, что данная П. д. правильная, то есть не содержит целых единиц; в противном случае целая часть учитывается особо.

    Ваш случай:

    0, (18) = 18/99 = 2/11

    3, (2) = 3 + 2/9 = 29/95
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Обратите в дробь десятичное число 0, (18), 3, (8) 6,1 (8) 5,12 (18) 25,1 (378) помогите, не уверена ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы