Найдите трехзначное число, цифры которого в порядке следования образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма цифр этого числа равна 15. Если из этого числа вычесть 396, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Нужно составить систему, пусть у этого числа х, у, z - соответственно число сотен, десятков и единиц

396 х+15 у+z-792=100z+10y+x

y-x=z-y

(y-2) / x=z / (y-2)

x-z=8

x+z-2y=0

xz = (y-2) ^2

Так как число сотен должно быть меньше 15, то возможны 2 варианта

1) х=15, z=396

Система не совместна

2) х=9, z=1

y = (x+z) / 2=10/2=5

Ответ: 951