Леонид получил задание от сестры просмотреть 8 сайтов по изучению английского языка и выбрать из них 3 самых лучших и расположить их в порядке убывания по полезности и понятности. Леонид решил обратиться за помощью к своему другу Михаилу, у которого по английскому пятерка. Он решил, чтобы облегчить друг другу работу, выписать на листочек все варианты хит-парадов сайтов и отослать их Михаилу по электронной почте. А Михаил просто посмотрит и лучшую расстановку выделит цветом и отошлет обратно. Но он не учел, что таких расстановок может быть очень много.

Найдите количество различных возможных расстановок 8 сайтов на 3 места в хит-параде.

Question

Математика

Симаня

2 октября, 17:00

Леонид получил задание от сестры просмотреть 8 сайтов по изучению английского языка и выбрать из них 3 самых лучших и расположить их в порядке убывания по полезности и понятности. Леонид решил обратиться за помощью к своему другу Михаилу, у которого по английскому пятерка. Он решил, чтобы облегчить друг другу работу, выписать на листочек все варианты хит-парадов сайтов и отослать их Михаилу по электронной почте. А Михаил просто посмотрит и лучшую расстановку выделит цветом и отошлет обратно. Но он не учел, что таких расстановок может быть очень много.

Найдите количество различных возможных расстановок 8 сайтов на 3 места в хит-параде.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Измаил · Answer 1

Размещениями называются упорядоченные наборы, состоящие из k различных элементов, выбранных из данных n элементов.

У нас k=3, n=8.

А = 8! / (8-3) !, здесь! - это факториал.

А = 8! / 5! = 6*7*8 = 336 вариантов.