В одном городе живут 5 человек. Их имена: Леонид, Михаил, Николай, Олег и Петр, а их фамилии: Атаров, Бартенев, Кленов, Данилин и Иванов.

Данилмн и Михаил незнакомы

Петр знаком со всеми, кроме одного

Леонид знает только одного из всех

Бартенев знаком только с двумя из перечисленных мужчин

Николай и Иванов знают друг друга

Михаил Николай и Олег знакомы между собой

Атаров не знаком только с одним из всех

Только один из всех знаком с Кленовым

Назовите имена и фамилии каждого. С кем знаком каждый из них?

Решение:

Леонид, который знаком только с одним из остальных мужчин, не может ни Бартеневым, ни Атаровым.

Петр не может быть Бартеневым так как Петр знаком с тремя мужчинами. Очевидно что Данилин-не Михаил и Николай - не Иванов.

Поскольку у Кленова лишь один знакомый, он не может быть ни Михаилом, ни Николаем, ни Олегом, так как вся эта "троица" знакома между собой.

Член "троицы" Михаил не знаком с Данилиным ⇒ Данилин - не Олег и не Николай.

Кленов может быть либо Петром, либо Леонидом. Но Пётр знаком со всеми, кроме одного, а нам известно, что Кленова знает только один из всех ⇒ имя Кленова Леонид.

Данилин - Петр, так как все остальные варианты уже отпали.

Можно сделать чертёж. Соединим прямыми линиями те пары точек, которые соответствуют людям, знакомым друг с другом. Нетрудно также сделать вывод, что с Кленовым знаком Данилин. Легко видеть, что с двумя мужчинами знаком только Михаил. Следовательно, его фамилия-Бартенев. Теперь нетрудно сделать вывод, что Атаров - Николай, а Иванов - Олег. Кленов знаком только с Данилиным. Данилин знаком с Кленовым, Атаровым и Ивановым, Бартенев знаком с Атаровым н Ивановым, Иванов знаком с Бартеневым, Данилиным и Атаровым, а Атаров - с Данилиным, Бартеневым и Ивановым.