Задать вопрос
17 июля, 03:24

Найдите прямоугольник наибольшей площади, вписанный в полукруг радиуса R

+3
Ответы (1)
  1. 17 июля, 06:35
    0
    Прямоугольник наибольшей площади, вписанный в полукруг - это 1/2 квадрата, вписанного в круг радиуса R. Диагонали этого прямоугольника также равны R, и перпендикулярны.

    Длина большей стороны прямоугольника по теореме Пифагора есть (R^2+R^2) ^1/2.

    Длина меньшей стороны прямоугольника по той же теореме равна катету равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой R, т. е. (1/2*R^2) ^1/2.

    Таким образом, периметр прямоугольника P = 2 (2R^2) ^1/2+2 (1/2*R^2) ^1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите прямоугольник наибольшей площади, вписанный в полукруг радиуса R ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Отрезок AP - высота треугольника ABC. На отрезке AP как на диаметре построен полукруг. Полоокружность, ограничивающая полукруг, пересекает сторону AB в точке T. Известно, что AP = 12 см, TP=6 см.
Ответы (1)
радиус красной окружности на 3 см меньше радиуса зелёной окружности, но на 35 мм больше радиуса жёлтой окружности. Радиус зелёной окружности на 2 см больше радиуса синей. Радиус жёлтой окружности на 15 мм меньше радиуса оранжевой.
Ответы (1)
Как называется множество точек плоскости, удаленных на расстояние r от данной точки А. Выберите один ответ: 1. подмножеством множества точек окружности радиуса r 2. окружностью радиуса r 3. дугой окружности радиуса r 4. кругом радиуса r 5.
Ответы (1)
Определи отношение длины окружности радиуса 5 см к длине её диаметра. Как относится площадь круга радиуса 2 см к площади круга радиуса 4 см?
Ответы (1)
Из круга радиуса 5 см надо вырезать прямоугольник наибольшей площади. Определите размеры этого прямоугольника
Ответы (1)