Задать вопрос
17 июля, 03:24

Найдите прямоугольник наибольшей площади, вписанный в полукруг радиуса R

+3
Ответы (1)
  1. 17 июля, 06:35
    0
    Прямоугольник наибольшей площади, вписанный в полукруг - это 1/2 квадрата, вписанного в круг радиуса R. Диагонали этого прямоугольника также равны R, и перпендикулярны.

    Длина большей стороны прямоугольника по теореме Пифагора есть (R^2+R^2) ^1/2.

    Длина меньшей стороны прямоугольника по той же теореме равна катету равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой R, т. е. (1/2*R^2) ^1/2.

    Таким образом, периметр прямоугольника P = 2 (2R^2) ^1/2+2 (1/2*R^2) ^1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите прямоугольник наибольшей площади, вписанный в полукруг радиуса R ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы