Задать вопрос
13 августа, 02:07

Отрезок AP - высота треугольника ABC. На отрезке AP как на диаметре построен полукруг. Полоокружность, ограничивающая полукруг, пересекает сторону AB в точке T. Известно, что AP = 12 см, TP=6 см. Вычислете площадь части полукруга, которая расположена внутри треугольника APB.

+4
Ответы (1)
  1. 13 августа, 05:03
    0
    В тр-ке РТО ОР=ОТ=R=АР/2=12/2=6 см. По условию ТР=6 см, значит ΔРТО - правильный.

    ∠АОТ=180-∠ТОР=180-60=120°.

    Площадь сегмента, ограниченного хордой АТ: S=R² (π·α/180°-sinα) / 2,

    Sсегм=6² (π·120°/180°-√3/2) / 2=3 (4π-3√3) см².

    Площадь полукруга: Sп=πR²/2=18π cм².

    Площадь полукруга внутри тр-ка: S=Sп-Sсегм.

    S=18π-3 (4π-3√3) = 3 (2π+3√3) см² - это ответ.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Отрезок AP - высота треугольника ABC. На отрезке AP как на диаметре построен полукруг. Полоокружность, ограничивающая полукруг, пересекает ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √15, и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному.
Ответы (1)
Шляпа подосиновика может достигать 1 дм 5 см в диаметре шляпка у белого гриба может быть до 25 см в диаметре у мухомора красного до 2 дм 1 мм в диаметре у у гриба зонтика до 400 мм.
Ответы (1)
В прямоугольнике со сторонами 20 м и 22 м сделан вырез в форме полукруга. Найти радиус полукруга, если площадь получившейся фигуры равна 361,5 кв. м.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике с острым углом 60 градусов и большим катетом 12 корней из 3 см на меньшем катете как на диаметре построен круг. Найдите площадь части этого круга, расположенной внутри треугольника.
Ответы (1)
Как связано число внутри каждого треугольника с числами, написанными у его вершин? 1) число внутри треугольника - 4, вершины - 7,6,9; 2) число внутри треугольника - 8, вершины - 18,2,12; 3) число внутри треугольника - ?, вершины - 24,6,10.
Ответы (1)