Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 20-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 14-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число, если Фоксу достанется - ая часть варенья.)

Question

Математика

Захарка

17 августа, 19:16

Винни-Пух, Карлсон и мистер Фокс съели банку варенья. Мистеру Фоксу досталась всего лишь 20-ая часть. Если бы мистер Фокс съел ту же банку только вместе с Карлсоном, то ему бы досталась 14-ая часть варенья. Каждый персонаж ест варенье с постоянной скоростью. Какая часть варенья досталась бы мистеру Фоксу, если бы он ел варенье только с Винни-Пухом? (В ответе напишите число, если Фоксу достанется - ая часть варенья.)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маргаритка · Answer 1

Пусть скорость Пуха 1/x

карлсона 1/y

фокса 1/z

по условию

19/20 : (1/x + 1/y) = 1/20 : 1/z

19xy / (x+y) = z

19xy = xz + yz

13/14 : 1/y = 1/14 : 1/z

13y = z

надо найти s - часть, которую съел бы фокс

(s-1) / s : 1/x = 1/s : 1/z

(s-1) x = z

19xy = xz + yz

14y = z

19xy = 14xy + 14y²

6x = 14y = z

(s-1) x = z = 6x

s-1 = 6

s = 7 - съел бы седьмую часть

Ответ: 7