Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность равна 9 корень из 3-х. Найдите площадь квадрата вписанного в эту окружность.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен

R=a/√3, где а - сторона треугольника.

Поэтому a=R*√3 = 9√3*√3 = 27.

Диаметр окружности 2*R = 2*27 = 54.

Это будет диагональю вписанного квадрата, его сторона с=54/√2.

Площадь квадрата c^2 = (54/√2) ^2 = 1458.