28 июня, 17:48

Найдите наибольшее целое решения неравенства log1.5 (x^2+18)
+3

Ответы (1)
  1. 28 июня, 18:50
    0
    Если основания равны и больше 1, то сохраняется знак неравенства и для логарифмируемых выражений.

    x² + 18 < 11x, переносим влево

    х ²-11 х+18 < 0.

    Находим точки равенства квадратного трёхчлена нулю.

    х ²-11 х+18 = 0.

    Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

    D = (-11) ^2-4*1*18=121-4*18=121-72=49; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

    x₁ = (√49 - (-11)) / (2*1) = (7 - (-11)) / 2 = (7+11) / 2=18/2=9;

    x₂ = (-√49 - (-11)) / (2*1) = (-7 - (-11)) / 2 = (-7+11) / 2=4/2=2.

    Ответ: 2 < x < 9. или в другой записи х ∈ (2; 9).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите наибольшее целое решения неравенства log1.5 (x^2+18) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы