1) Чему равна сумма первых 10-ти членов арифметической прогрессии, если а2=6, а9=2?

2) При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений?

1

a2=6, a9=2

d = (a9-a2) / (9-2) = (2-6) / 7=-4/7

a1=a2-d=6+4/7=6 4/7

S10 = (2a1+9d) * 10/2 = (2*6 4/7-9*4/7) * 5 = (2*46/7-36/7) * 5 = (92-36) / 7*5=56/7*5=8*5=40

2

(x²+x-6) / (x-2) = a

x1+x2=-1 U x1*x2=-6⇒x1=-3 U x2=2

(x+3) (x-2) / (x-2) = a

(x+3) (x-2) = a (x-2)

Не имеет решения при х=2

(2+3) * (2-2) = а (2-2)

5*0=а*0

а=5

1) а9=а1+8d=a2+7d

d = (a9-a2) / 7 = (2-6) / 7=-4/7

a1=a2-d=6+4/7=6 4/7

a10=a9+d=2-4/7=1 3/7

Sn = (a1+an) / 2 * n

S10 = (6 4/7 + 1 3/7) / 2 * 10=40

Ответ: 40

2) ((х+3) (х-2)) / (х-2) = х+3, х не равно 2

Подставим в х+3 х=2

x+3=2+3=5

Ответ: 5