В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии

Question

Математика

Сина

18 сентября, 12:23

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анастасьич · Answer 1

Sn = 1/2 (2a1 + (n-1) * d) * n

S4 = 1/2 (2a1+3d) * 4 = 4a1+6d = 12

S8 = 1/2 (2a1+7d) * 8 = 8a1+28d = 40

Система:

4a1+6d=12

8a1+28d=40

16d = 16

d=1

4a1+6=12

4a1=6

a1 = 3/2 = 1.5

S11-?

S11 = 1/2 (2a1+10d) * 11 = 1/2 (3+10) * 11 = 13*11/2 = 71.5

Ответ: 71.5