Решить уравнение

5*4^ (x^2 + 4x) + 20*10^ (x^2 + 4x-1) - 7*25^ (x^2 + 4x) = 0

Х² + 4 х = t (*)

5·4^t + 20·10^ (t - 1) - 7·25^t = 0

5· 4^t + 20· 10^t· 10^-1 - 7·25^t = 0

5· 4^t + 2·10^t - 7·25^t = 0 |: 25^t

5· (2/5) ^2t + 2· (2/5) ^t - 7 = 0

(2/5) ^t = z (**)

5z² + 2z - 7 = 0

Решаем по чётному коэффициенту /:

z1 = - 7/5

z2 = 1

Возвращаемся к (**). Получим: (2/5) ^t = - 7/5 нет решения

(2/5) ^t = 1⇒t = 0

Возвращаемся к (*) Получим: х² + 4 х = 0⇒ х = 0 или х = - 4

Ответ: 0; - 4