Катеты прямоугольного треугольникаABC 4 и 3 см, из вершины прямого угла С проведён перпендикуляр СD к противолежащему углу. CD=10 CM. Найти расстояние от D до гипотенузы.

Question

Математика

Аграфенка

12 августа, 22:16

Катеты прямоугольного треугольникаABC 4 и 3 см, из вершины прямого угла С проведён перпендикуляр СD к противолежащему углу. CD=10 CM. Найти расстояние от D до гипотенузы.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каринка · Answer 1

По теореме Пифагора АВ=√ (Фс²+ИС²) = √ (9+16) = √25=5cм

СH_|_AB и является прoекцией DH

Пусть AH=x, BH=5-x

AC²=AH*AB

9=x*5

x=1,8 см

AH=1,8 см и BH=5-1,8=3,2 см

CH²=AH*BH=1,8*3,2=5,76

DH=√ (CD²+CH²) = √ (100+5,76) = √105,76≈10,3