Задать вопрос
27 апреля, 01:45

Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3 см. и 4 см. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр СД = 1 см. Найти расстояние от точки Д до гипотенузы АВ.

+5
Ответы (1)
  1. 27 апреля, 05:39
    0
    Гипотенуза исходного треугольника 5 см (по Пифагору). Расстояние от точки Д до гипотенузы в принципе может быть разным, но кратчайшее расстояние - перпендикуляр (обозначим его ДО, точка О лежит на гипотенузе). СО - это проекция СД на плоскость тр-ка АВС и также является перпендикуляром к АВ, т. е. высотой тр-ка АВС, проведённой из прямого угла. Для неё справедливо соотношение СО = (СА*СВ) / АВ (теорема высоты прямоуголного треугольника). СО = (3*4) / 5=12/5. Тр-к СОД прямоугольный с катетами 1 и 12/5 см. И опять Пифагор (1*1) + (12/5*12/5) = 1+144/25=25/25+144/25=169/25, Корень из 169/25=13/5 - это и есть искомое расстояние.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 3 см. и 4 см. Из вершины прямого угла С проведен к плоскости этого треугольника перпендикуляр ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Катеты прямоугольного треугольникаABC 4 и 3 см, из вершины прямого угла С проведён перпендикуляр СD к противолежащему углу. CD=10 CM. Найти расстояние от D до гипотенузы.
Ответы (1)
1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Ответы (1)
Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами равными 15 и20, проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длинной16. вычислите расстояние от концов перпендикуляра до гипотенузы
Ответы (2)
Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 30 см и 40 см. Из вершины С прямого угла к плоскости треугольника восстановлен перпендикуляр СМ=10 см. Определить площадь треугольника BMA.
Ответы (1)
Через вершину А прмоугольного треугольника АВС (угол C=90) к его плоскости проведен перпендикуляр АМ. Найдите длину гипотенузы АВ, если ВС=5 см, МС=17 см, МА=8 см. Расстояние от точки М до всех вершин квадрата равно 5 см.
Ответы (1)