Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью 0,1 имеет дефект. В цехе имеются три контролера; изделие осматривается только одним контролером, с одинаковой вероятностью первым, вторым или третьим. Вероятность обнаружения дефекта (если он имеется) для i-гo (i = l, 2,3) контролера равна 0.7, 0.8, 0.9. Если изделие не было забраковано в цехе, то оно попадает в ОТК завода, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью 0.95. Определить вероятности следующих событий: А - изделие будет забраковано; В - изделие будет забраковано в цехе; С - изделие будет забраковано в ОТК завода.

Question

Математика

Мироша

31 июля, 01:36

Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью 0,1 имеет дефект. В цехе имеются три контролера; изделие осматривается только одним контролером, с одинаковой вероятностью первым, вторым или третьим. Вероятность обнаружения дефекта (если он имеется) для i-гo (i = l, 2,3) контролера равна 0.7, 0.8, 0.9. Если изделие не было забраковано в цехе, то оно попадает в ОТК завода, где дефект, если он имеется, обнаруживается с вероятностью 0.95. Определить вероятности следующих событий: А - изделие будет забраковано; В - изделие будет забраковано в цехе; С - изделие будет забраковано в ОТК завода.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кир · Answer 1

Н1-изделие забраковал 1 контролёр

Н2 - ... 2 контролёр

Н3 - ... 3 контролёр

Н4 - ... ОТК, а не 1 контролёр

Н5 - ... ОТК, а не 2

Н6 - ... ОТК, а не 3

Н1=1/3*0,1*0,7=0,02333

Н2=1/3*0,1*0,8=0,02667

Н3=1/3*0,1*0,9=0,03

Н4=1/3*0,1 * (1-0,7) * 0,95=0,0095

Н5=1/3*0,1 * (1-0,8) * 0,95=0,0063

Н6=1/3*0,1 * (1-0,9) * 0,95=0,0032

Р (А) = Р (Н1) + Р (Н2) + Р (Н3) + Р (Н4) + Р (Н5) + Р (Н6) = 0,099

Р (Б) = Р (Н1) + Р (Н2) + Р (Н3) = 0,08

Р (В) = Р (Н4) + Р (Н5) + Р (Н6) = 0,019