Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Х сторона большого квадрата, его периметр 4 х, его площадь х²

у сторона маленького квадрата, его площадь у²

1,1*4 х=4,4 х стал периметр квадрата, когда вырезали маленький квадрат.

при этом периметр увеличился на 2 у

4 х+2 у=4,4 х

2 у=0,4 х

у=0,2 х

площадь уменьшилась так:

х²-у²=х² - (0,2 х) ²=х²-0.04 х²=0,96 х², то есть площадь уменьшилась на 4%.