Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 25%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Пусть исходный большой квадрат имеет сторону b. А маленький квадрат, который вырезали имеет сторону а. Тогда

Начальный периметр большого квадрата = 4b. А после того, как вырезали маленький квадрат, периметр стал = (4b - a) + 3a = 4b+2a.

По условию периметр увеличился на 25%, то есть 2 а = 25% от исходного периметра, то есть 2 а = 0,25*4b,

b = 2a.

начальная площадь = b^2, конечная площадь = b^2 - a^2.

a = b/2,

a^2 = b^2/4 = 0,25*b^2.

Площадь уменьшилась на а^2, что составляет 25% от исходной площади.