Задать вопрос
26 января, 07:15

Турист проплыл на моторной лодке 10 км против течения реки и вернулся обратно на плоту. найдите скорость течения реки если на плоту турист плыл на 1 ч больше

А скорость лодки 15 км в ч

+1
Ответы (1)
  1. 26 января, 09:06
    0
    Путь на лодке:

    Расстояние S = 10 км

    Собственная скорость Vc = 15 км/ч

    Скорость течения Vт = х км/ч

    Скорость против течения V пр. т. = (15 - х) км/ч

    Время в пути t₁ = 10 / (15-x) часов

    Путь на плоту:

    S = 10 км

    V плота = V теч. = х км/ч

    Время в пути t₂ = 10/x часов

    Разница во времени t₂ - t₁ = 1 час.

    Уравнение.

    10/х - 10 / (15-х) = 1 | * x (15-x)

    x≠0;

    15 - х ≠0 ⇒ х≠15

    10 (15-x) - 10x = 1 * х (15-х)

    150 - 10 х - 10 х = 15 х - х²

    150 - 20 х - 15 х + х² = 0

    х² - 35 х + 150 = 0

    D = (-35) ² - 4*1*150 = 1225 - 600=625=25²

    D>0 - два корня уравнения

    х₁ = (35-25) / (2*1) = 10/2 = 5 (км/ч) скорость течения реки

    х₂ = (35+25) / 2 = 60/2 = 30 - не удовлетворяет условию, т. к. скорость течения не должна быть больше собственной скорости лодки.

    Проверим:

    10/5 - 10 / (15-5) = 2 - 1 = 1 (час) разница во времени

    Ответ: 5 км/ч скорость течения реки.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Турист проплыл на моторной лодке 10 км против течения реки и вернулся обратно на плоту. найдите скорость течения реки если на плоту турист ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы