4. Внутри треугольника АВС взята точка О, равноудаленная от его сторон. Найдите

угол АОС, если угол АВО равен 39

Треугольника ABC - является равнобедренным, так-как его стороны исходящие из вершины B касательные к окружности с центром в точке O, которая равноудаленная от его сторон.

Если угол ABO равен 39 градусов, тоугол ABC = 2*39=78 гр., т. к. отрезок BO в равнобедренном треугольнике и высота и бессектриса и медиана.

Углы при основании треугольника ABC равны между сбой и равны (180-78) / 2=51 гр.

Так как центр вписанной т. е инцентр находится на биссектрисах то 51/2=25.5 гр-это угол при основании равнобебренного треугольника AOC. Угол AOC=180-51=129 гр.

Ответ: угол AOC=129 гр