Рахиля и Сона вместе убрали квартиру за 2 часа. За какое время убрала бы квартиру Рахиля, если известно, что Сона одна выполняет эту работу на 3 часа быстрее?

Пусть работа = 1, пусть сона выполняет работу за х часов, тогда Рахиля сделает эту работу за (х+3) часа,

значит производительность Соны 1/х работы в час, а Рахили - 1 / (х+3) работы в час;

значит вместе девушки делают

1/х+1 / (х+3) = 1/2, т. к. вместе они убрали квартиру за 2 часа;

умножим на 2 х (х+3) ;

2 (х+3) + 2 х=х^2+3 х, х^2+3 х-2 х-2 х-6=0,

х^2-х-6=0, х^2-3 х+2 х-6=0,

х (х-3) + 2 (х-3) = 0, (х-3) (х+2) = 0,

х1=3 часа, х2=-2 (не имеет смысла) ;

Сона убирает квартиру за 3 часа,

тогда Рахиля уберет квартиру за 3+3=6 часов;

Ответ: Рахиля уберет квартиру за 6 часов.