Средний вес девочек в классе 29,5 кг, мальчиков 35,3 кг, а всех детей 34,7 кг. Известно, что в классе меньше 48 детей. Сколько девочек в классе?

D - масса всех девочек, d - количество девочек;

M - масса всех мальчиков, m - количество мальчиков;

тогда получаем уравнения:

D/d=29.5;

M/m=35.3;

(D+M) / (d+m) = 34.7;

D=29.5d; M=35.3m;

(29.5d+35.3m) / (d+m) = 34.7;

(29.5d+35.3m) = 34.7 (d+m) ;

35.3m-34.7m=34.7d-29.5d;

0.6m=5.2d;

m = (52/6) d;

число 52d должно быть кратно числам 52 и 6. НОК для этих чисел равно 156, при этом d=3;

Тогда получаем m = (52/6) * 3=26;

(26+3) <48;

следующее кратное равно 2*НОК (52; 6) = 2*156=312; тогда d=312/52=6.

при этом получим m = (52/6) * 6=52;

(52+6) >48 не соответствует условию.

Значит единственный вариант m=26; d=3

три девочки и 26 мальчиков.