Число 568 разделили на два числа так, что 5/6 одного числа равны 6/7 второго числа. Найдите эти числа

Пусть х - одно число, тогда (568 - х) - другое число. Уравнение:

5/6 х = 6/7 * (568 - х)

5/6 х = 3408/7 - 6/7 х

5/6 х + 6/7 х = 3408/7

35/42 х + 36/42 х = 3408/7

71/42 х = 3408/7

х = 3408/7 : 71/42 = 3408/7 * 42/71 = (48*6) / (1*1) = 288

х = 288 - одно число

568 - 288 = 280 - другое число

Ответ: числа 288 и 280.

Проверка:

5/6 * 288 = 6/7 * 280

5 * 48 = 6 * 40

240 = 240