Смешав 35 - процентный и 70 - проценный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 42 - процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 - процентного раствора той же кислоты, то получили бы 46 - процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 35 - процентного раствора использовали для получения смеси?

Question

Математика

Антоныч

25 ноября, 18:09

Смешав 35 - процентный и 70 - проценный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 42 - процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 - процентного раствора той же кислоты, то получили бы 46 - процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 35 - процентного раствора использовали для получения смеси?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Меркурия · Answer 1

Составляем 2 ур-ния и решаем их:

1) 0,35 х+0,7 у=0,42 (х+у+10)

х-4 у=-60

2) 0,35 х+0,7 у+5=0,46 (х+у+10)

0,11 х-0,24 у=0,4

Объединяем 2 получивихся ур-ния в систему и решаем:

1) х=-60+4 у

2) Подставляем во 2 е ур. вместо х - 60+4 у

0,11 (-60+4 у) - 0,24 у=0,4

у=35

3) Подставляем в 1 е ур. вместо у 35

х=-60+4*35=80

Ответ: 80 кг