Задать вопрос
4 августа, 10:11

Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, противолежащего этому углу

+1
Ответы (1)
  1. 4 августа, 10:57
    0
    Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С=90; угол В=30; S=18√3.

    Найти: АС

    Решение.

    I. треугольник АВС:

    1). угол В + угол А=90 (по теореме о сумме углов в прямоуг. треуг.)

    угол А=60

    2). АС = 1/2 * AB (по св-ву катета, лежащего против угла 30 градусов)

    3). S = 1/2 * AC * AB * sin a = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin a

    (есть такая формула: половина произведения одной стороны на другую и на синус угла между этими сторонами)

    18√3 = 1/2 * (1/2 * AB) * AB * sin 60

    1/4 * AB^2 * √3/2 = 18√3

    AB^2 * √3/8 = 18√3

    AB^2 = 144

    AB = 12

    4). AC = 6 (т. к. АС = 1/2 * AB)

    Ответ: 6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета, противолежащего этому углу ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
В треугольник авс угол с равен 90 ав 13 вс 5 ас 12 найдите отношение 1) катета прилежащего к углу А и гипотенузы 2) катета, противолежащего углу А, и гипотенузы 3) катета, прилежащего к углу В, и гипотенузы
Ответы (1)
1) Сколько у треугольника может быть острых углов? 2) Сколько у треугольника может быть прямых углов? 3) Сколько у треугольника может быть тупых углов? 4) Сколько градусов вмещает развёрнутый угол?
Ответы (1)
Площадь прямоугольного треугольника равна 242 умножить на корень из 3/3. Один из острых углов равен 30 градусов. Найдите длину катета прилежащего к этому углу
Ответы (1)
Площадь прямоугольного треугольника равна 8√3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
Ответы (1)
Какие из следующих правил позволяют вычислить площадь прямоугольного треугольника? а. Длину одного катета нужно умножить на половину длины другого. б. Длину одного катета нужно умножить на длину другого, а полученный результат разделить пополам. в.
Ответы (1)