Найти значение sin2a, если ctga=-√7 и 9pi/2 < a<5pi.

Угол α принадлежит второй четверти, там синус положительный, а косинус отрицательный.

1+ctg²α = 1/sin²α.

1+7 = 1/sin²α

sin²α = 1/8, sinα=√ (1/8) = (√2) / 4.

cosα=-√ (1-sin²α) = - √ (7/8) = - (√14) / 4

sin2α = 2 sinα cosα = 2 * (√2) / 4 * (- (√14) / 4) = - (√7) / 4.