Длина прямоуг. паралле. в2 раза больше ширины и 3 раза меньше высоты. Найдите сумму длин ребер этого паралле., если плошадь его поверхности 1000 м².

Пусть х м - ширина параллелепипеда (b), тогда 2 х м - его длина (a), 6 х м - его ширина (c).

S = 2 (ab+bc+ac) = 1000

ab+bc+ac=500

2x·x+x·6x+2x·6x=500

20x² = 500

x² = 25

x=5 (м) - ширина (b)

а=2·5=10 (м) - длина, с=6·5=30 (м) - высота

Сумма длин ребер равна 4 (a+b+c) = 4 (10+5+30) = 180 (м)