В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут разноцветными?

Вероятность вытаскивания сначала красную, а затем синию пуговицы =

p1 = (10/15) * (5/14).

вероятность вытаскивания сначала синию а затем красную =

p2 = (5/15) * (10/14).

Эти события не совместны, поэтому искомая вероятность = p1+p2 =

= 2*10*5 / (15*14) = 2*10 / (3*14) = 10 / (3*7) = 10/21.