Тело движется по закону s (t) = 6t2 - t3 какова наибольшая скорость тела

Функция достигает экстремума в точке (точках), где ее производная равна нулю.

(6t²-t³) '=6·2t-3t²=12t-3t ²

Следовательно, нужно решить уравнение 12t-3t²=0, оно же 3t ²-12t=0

t· (3t-12) = 0 при t=0 либо (3t-12) = 0 и t=4

Это соответствует скоростям 0 (начало движения) и 6·4²-4 ·3=84

Ответ: Vмакс=84