Из пункта A в пункт B отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первой машины равна 50 км/ч, а второй - 60 км/ч. Найти скорость третьей машины, если известно, что она догнала первые две машины одновременно.

Путь от пункта А до места, где третья машина догнала первые две машины:

Первая машина:

Время - t час.

Скорость - 50 км/ч

Расстояние - 50t км

Вторая машина:

Время - (t-1) час.

Скорость - 60 км/ч

Расстояние - 60 (t-1) км

Третья машина:

Время - (t - 2) час.

Скорость - V км/ч

Расстояние - V (t-2)

Получается:

S=50t = 60 (t-1) = V (t-2)

50t=60 (t-1)

50t = 60t-60

50t-60t=-60

-10t=-60

t = - 60 : (-10)

t=6 часов

S = 50 * 6 = 300 км - путь до места, где третья машина обогнала другие.

Подставим значения в выражение S=V (t-2) :

V (6-2) = 300

4V = 300

V=300:4

V = 75 км/ч - скорость третьей машины.

Ответ: 75 км/ч.