Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 18 см, а само основание павно 48 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей

Ход решения такой: высота явл. медианой, биссектрисой. Значит она делит основание на отрезки длиной 24. По теореме Пифагора считаем боковую сторону=корень (24^2+18^2) = 30. Далее находим полупериметр=60+48/2=54. Считаем площадь как половина произведения основания на высоту=18*48/2=432. Радиус вписанной ок-ти найдется как отношение площади к полупериметру (r=S/p), r=432/54=8. Далее радиус описанной ок-ти - (R=abc/4s), R=30*30*48/4*432=25. Ответ: 8; 25.