Скорость лодки 18 км/час, расстояние пройденное лодкой по течению 30 км, против течения 16, на весь путь потрачено 25 часов. Скорость против течения и по течению неизвестны, как найти скорость течения?

Пусть х - скорость течения.

18+х - скорость лодки по течению.

18-х - скорость против течения.

30 / (18+х) - время, потраченное лодкой на путь по течению.

16 / (18-х) - время, потраченное лодкой на путь против течения.

Уравнение:

30 / (18+х) + 16 / (18-х) = 25

Умножим правую и левую части уравнения на (18+х) (18-х) :

30 (18-х) + 16 (18+х) = 25 (18-х) (18+х)

540 - 30 х + 288 + 16 х = 25 (324 - х^2)

828 - 14 х = 8100 - 25 х^2

25 х^2 - 14 х - 7272 = 0

V (14^2 + 4•25+7272) =

= V (196 + 727200) =

= V727396 = примерно 852,9

Возможно, у Вас ошибка в условии, ибо корень без остатка не извлекается.

х1 = (14-852,9) / (2•25) = - 16,7 не подходит, поскольку скорость течения должна быть положительной.

х2 = (14+852,8) / (2•25) = примерно 17,3 км/час

Проверка:

30 / (18+17,3) + 16 / (18-17,3) =

= 30/35,3 + 16/0,7 = 0,85 + 22,85 = примерно 24 часа

Из-за грубого округления корня в ответе выросла погрешность.