10. Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6 ч быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2 км/ч больше скорости течения. Определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

Выберите только 1 вариант

А) 12 км/ч; 3 км/ч

В) 8 км/ч; 3 км/ч.

С) 5 км/ч; 13 км/ч.

D) 5 км/ч; 3 км/ч.

Е) Зкм/ч; 4 км/ч

Х-2 - скорость течения

х-скорость лодки

скорость по течению х + (х-2) = х+х+2=2 х-2

скорость против течения х - (х-2) х-х+2=2

составляем уравнение

16/2-16 / (2 х-2) = 6

сокращаем все уравнение на 2

4-4 / (х-1) = 3

переносим все

-4 / (х-1) = 3-4

потом сокращаем на - 1

4 / (х-1) = 1

находим для начала (х-1)

х-1=4/1

х-1=4

х=1+4

х=5

скорость течение - 5-2=3

Ответ:D) 5 км/ч; 3 км/ч.

Х-скорость лодки

у-скорость течения

х-у=2

у=х-2 - скорость течения

16 / (х - (х-2)) - 16 / (х + (х-2)) = 6

16 / (х-х+2)) - 16 / (х+х-2) = 6

16/2-16 / (2 х-2) = 6

8-16 / (2 х-2) = 6

16 / (2 х-2) = 8-6

16 / (2 х-2) = 2

2 х-2=16/2

2 х-2=8

2 х=8+2

2 х=10

х=10/2

х=5 км/ч-скорость лодки

5-2=3 км/ч-скорость течения

вариант Д